Lớp 1
Lớp 2
Lớp 2 – Kết nối tri thức
Lớp 2 – Chân trời sáng tạo
Lớp 2 – Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3
Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6
Lớp 6 – Kết nối tri thức
Lớp 6 – Chân trời sáng tạo
Lớp 6 – Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
IT
Ngữ pháp Tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải
Tài liệu tổng hợp trên 100 dạng bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học được các Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và trên 2000 bài tập trắc nghiệm chọn lọc từ cơ bản đến nâng cao có lời giải sẽ giúp học sinh ôn luyện, biết cách làm các dạng Toán lớp 10 từ đó đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.
Đang xem: Các chuyên đề toán lớp 10
Các dạng bài tập Đại số lớp 10
Chuyên đề: Mệnh đề – Tập hợp
Chuyên đề: Mệnh đề
Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Chuyên đề: Số gần đúng và sai số
Bài tập tổng hợp Chương Mệnh đề, Tập hợp (có đáp án)
Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Chủ đề: Đại cương về hàm số
Chủ đề: Hàm số bậc nhất
Chủ đề: Hàm số bậc hai
Bài tập tổng hợp chương
Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
Các dạng bài tập chương Phương trình, Hệ phương trình
Dạng 11: Các dạng hệ phương trình đặc biệt
Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Các dạng bài tập
Chuyên đề: Thống kê
Các dạng bài tập
Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Các dạng bài tập Hình học lớp 10
Chuyên đề: Vectơ
Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chủ đề: Phương trình đường thẳng
Chủ đề: Phương trình đường tròn
Chủ đề: Phương trình đường elip
Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề
Phương pháp giải
+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.
+ Mệnh đề chứa biến p(x): Tìm tập hợp D của các biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.
a) x2 + x + 3 > 0
b) x2 + 2 y > 0
c) xy và x + y
Hướng dẫn:
a) Đây là mệnh đề đúng.
b) Đây là câu khẳng định nhưng chưa phải là mệnh đề vì ta chưa xác định được tính đúng sai của nó (mệnh đề chứa biến).
c) Đây không là câu khẳng định nên nó không phải là mệnh đề.
Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
1) 21 là số nguyên tố
2) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt
3) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2
4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành.
Hướng dẫn:
1) Mệnh đề sai vì 21 là hợp số.
2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai
3) Mệnh đề đúng.
4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song hoặc không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành nên mệnh đề sai.
Ví dụ 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác định tính đúng sai của nó:
a) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA.
c) 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6.
Hướng dẫn:
a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:
P: “a chia hết cho 6” và Q: “a chia hết cho 2”.
b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:
P: “Tam giác ABC đều” và Q: “Tam giác ABC có AB = BC = CA”
c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:
P: “36 chia hết cho 24” là mệnh đề sai
Q: “36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6” là mệnh đề đúng.
Ví dụ 4: Tìm x ∈ D để được mệnh đề đúng:
a) x2 – 3x + 2 = 0
b) 2x + 6 > 0
c) x2 + 4x + 5 = 0
Hướng dẫn:
a) x2 – 3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 3.
⇒ D = {1; 3}
b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3
⇒ D = {-3; +∞)┤
c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.
Vậy D= ∅
Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ
Phương pháp giải
Mệnh đề: P ⇒ Q
Khi đó: P là giả thiết, Q là kết luận
Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Xét mệnh đề: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”
Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
2) Điều kiện đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
3) Điều kiện cần và đủ: Không có
Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vì ” Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau”.
Xem thêm: Tuyển Tập Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Hà Nội Các Năm Có Đáp Án
Ví dụ 2:
Xét mệnh đề: “Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 có nghiệm thì
Δ=b 2 – 4ac ≥ 0″. Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần và đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm.
2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.
3) Điều kiện cần và đủ:
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện cần và đủ để
Δ = b 2 – 4ac ≥ 0.
Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề
Phương pháp giải
Mệnh đề phủ định của P là “Không phải P”.Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X,P(x)” là: “∃x ∈ X,P(x)−−−−−− “
Mệnh đề phủ định của “∃x ∈ X,P(x)” là “∀x ∈ X,P(x)−−−−−−”
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.
B: √2 là số thực
C: 17 là một số nguyên tố.
Hướng dẫn:
A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.
B−: √2 không là số thực.
C−: 17 không là số nguyên tố.
Ví dụ 2: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)
A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0
B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0
Hướng dẫn:
A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)
Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm.
b) 210 – 1 chia hết cho 11.
c) Có vô số số nguyên tố.
Hướng dẫn:
a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.